梯子游戏的随机结果与公平性：看懂一一对应

一局结果是一种排列

梯子图的横线让相邻两条路线交换位置。每进行一次交换，路线总数不变，也不会有两条路径合并成一条。因此，从所有起点分别出发，最终会分别到达所有不同的终点；把它们写成列表，就是终点位置的一种排列。

这个性质说的是结果不会重复，不代表你能在生成前知道某个起点的结果。想理解横线怎样改变路线，可先阅读规则详解，再在游戏入口逐条高亮。

重新生成会发生什么

点击「生成新路径」会重新布置横向连接，已填写的起点与终点名称保持不变。由于连接位置改变，同一起点在新图中可能通向不同终点；若恰好再次落到同一终点，也不能据此认定两局的整张图相同。

随机不等于预测承诺

本站使用浏览器提供的随机数生成连接位置。每张图都可以在生成后完整查看和逐条复核，但它并不提供任何关于某个结果必然出现、某个起点更容易命中某项结果的保证。

怎样让大家方便核对

在开始前固定起点与终点名称，生成后先观察图，不在中途替换路径。揭晓时选择单条高亮或一次显示全部对应关系；如果出现不同判断，就沿同一张图重新追踪。这样每个人讨论的是可见的同一局路径，而不是记忆中的不同画面。

多人局还可以把结果列表按从左到右的起点顺序抄写下来。具体组织方法见多人局标记与复核。

把“公平”说清楚

这里的公平更适合理解为规则一致、路径可见、结果可复查。它不是对抽样均匀性、概率结果或任何具体用途的承诺。把一局当作公开的路线匹配过程，能让讨论聚焦在图和规则本身。